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这题你会不会（第1页）

在他们坐好在座位上时，老师来了口“新来的同学，你们是不是没有书，先和同桌用一本，下课去我办公室领新书”老师说完走上讲台，江尽在这时凑了过来低声说到“老师说咱们看一本唉，同桌”。我心想“我又不是聋了”但表面还是不动声色的点了点头，江尽疑惑“你们学霸都只会点头吗”。听到这句话，我差点被自己口水呛到，江尽用手拍了拍我的背戏谑道“你真笨，都能被自己口水呛到”听完我不由的白了他一眼，班主任也就是数学老师，在讲台上讲着题，这种类型其实是有点难的，所以我听的非常认真，在这期间感觉有一个猛烈的视线追随着我，我没有在意，下课了江尽凑了过来，我向后靠了靠，江尽调笑“怎么，小学霸害羞了”我没有在意他的调戏，询问道“怎么了，什么事”他指了指黑板上的题问到“这题老师讲的时候我没有听明白，你会不会”我看了眼那道题说“会”就拿了张草稿纸题目：已知a为实数，函数f（x）=alnx+x-4x.（1）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取得极值?证明你的结论；（2）设g（x）=（a-2）x，若3xoE1一.e使得f（xo）g（x。）成立，求实数a的取值范围.

“解：（1）不存在证明如下：（f0）=号-+2x-4（>0）假设存在实数a，使得的在x=1处取得极值则有f（1）=0..a+2-4=0；Q=2_2（x-）>0恒成立此时于（x）=÷+2x-4=2x=4x+2：f3）在（0，加）上单调递增：无极值点、不存在实数a、使得的在x=1处取得极值（2）3xe[f，e），使得+0）=.9（%。）成立→a.1nx0+x2-4x。=（a-2）x0.xoele.e]）（x0-1mx）a>x-2x。有解.oeè，可设（4（x）=x-1.4（x）=1-方=号令甲（x）>0：>0，，x>1；415）在[é，上单调递减，在（1，e）上单调递增。懂了吗？”他的表情上看起来很纠结应该是不知道说什么吧，不等他回答我就耐着性子再讲了一次，这次他回答的特别快“会了会了”我叹着气摇了摇头，很快就放学了，江尽拦住了我。

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