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斯蒂尔奖的学术报告会上,台上的一个来自得国的著名数学家乔西·乌纳穆诺教授正在作着报告。乌纳穆诺教授是慕尼黑工业大学的一个退休教授,不过已获得了终身荣耀教授的称号,他是得国最高的科研大奖“莱布尼茨奖”得主、也是数学顶级大奖“沃尔夫数学奖”得主,在国际数学界有着崇高的声望。能邀请这样的数学大佬来作学术报告,由此可见米国数学学会as的影响力。乌纳穆诺教授的报告主题非常吸引人,叫《数学理论大一统的可能性展望》,秦克和宁青筠听得津津有味。数学理论的大一统,是无数数学家的终极目标,现在的数学里子科目很多,数论、泛函、代数、几何、拓扑、微积分……其实归根到底,不同的子科目研究的都是数学问题,只是侧重点不一样,从本质上应该是有所关联的。如果能以新的纲领实现数学的大一统,以一种统一的“数学语言”来描述数学问题,那这些数学子科目全都可以合并了。这就像是语言的统一,夏国有几十个民族,无数的地方方言,但只要会说国语,那就都能沟通,相同的文字也使得不同的文化习俗能在全国里毫无阻碍地流通。数学的大一统想达到的目标与之相仿。而这种“数学语言”就是“纲领”,现存于世的三大纲领分别是:希尔伯特纲领(试图使用有穷主义方法来证明无穷的理想数学的一致性)、爱尔兰根纲领(以几何学描述数学问题)以及近来火爆得不行的朗兰兹纲领。前两个纲领对百多年来的数学产生了深远的影响,朗兰兹纲领则是近五十年来才提出来的,并迅速成为了数学大一统的希望。简单来说,它就是将数论、代数几何和群表示论通过内在联系有机的统合起来,形成了纲领性的指导思想。这是一项划时代的数学纲领,如果它包含的猜想被完全证明,将可能完成数学的大一统这个近乎不可能的伟大目标。而朗兰兹纲领也被国际数学界寄以厚望,往往这个方向取得突破的数学家,最容易拿到菲尔兹奖、阿贝尔奖和沃尔夫奖。比如获得完)
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